Modèle linéaire sans seuil

Bonjour les clowns,
 
J’utilise souvent le schéma ci-dessous pour présenter le modèle linéaire sans seuil. (je ne connais pas la source originale de cette figure ... mais elle circule souvent sur le net)
 
J’explique que le modèle utilisé repose sur le postulat que toutes les doses reçues sont équivalentes, indépendamment du débit de dose ou de leur fractionnement. On peut donc les additionner.
 
Je présente donc l’axe des abscisses « exposition en mSv » comme la dose cumulée sur toute la vie (hors radioactivité naturelle). 
Vous êtes d’accord avec ça ?
 
Récemment, j’ai eu quelques questions « pièges » durant une formation :
- Si l’axe des abscisse est le cumul carrière hors exposition naturelle, pourquoi la figure fait apparaitre « 2.4 mSv » qui est la dose natuelle moyenne annuelle.
- Vous parlez d’un modèle linéaire sans seuil mais les axes sont logarithmique.
- un salarié catégorie A qui travaille 40 ans peut être exposé à 20 x 40 = 800 mSv. En lisant le graphe, on peut donc donc estimer que "en moyenne" 30 salariés sur 1000 exposés à ces doses vont déclarer un « cancer mortel ».
 
Comment auriez-vous répondu ? 

Bonjour,

Je peux juste répondre pour la source de la figure. Ce pourrait être le site laradioactivite.com .
Il y a une figure quasi identique sur cette page : https://www.laradioactivite.com/site/pages/relationsdoseeffet.htm

Bonjour,

J’explique que le modèle utilisé repose sur le postulat que toutes les doses reçues sont équivalentes, indépendamment du débit de dose ou de leur fractionnement. On peut donc les additionner.
[...]
- Si l’axe des abscisse est le cumul carrière hors exposition naturelle, pourquoi la figure fait apparaitre « 2.4 mSv » qui est la dose natuelle moyenne annuelle.


Parce que justement on considère que toutes les doses sont équivalentes. Naturelles ou non.

- Vous parlez d’un modèle linéaire sans seuil mais les axes sont logarithmique.


Exact. Mais quel rapport entre l'échelle de l'axe et le modèle linéaire sans seuil ?

- un salarié catégorie A qui travaille 40 ans peut être exposé à 20 x 40 = 800 mSv. En lisant le graphe, on peut donc donc estimer que "en moyenne" 30 salariés sur 1000 exposés à ces doses vont déclarer un « cancer mortel ».


C'est même pire que ça. La probabilité d'apparition d'un cancer lié aux RI augmenterait de 0,5% par 100 mSv, soit 5% par Sv.

Voir cette vidéo de l'IRSN qui date un peu mais explique pas mal => https://www.youtube.com/watch?v=iaSzLlMYAWQ

Bonne journée !

Bonjour Lapassoire,

derrière la remarque "Vous parlez d’un modèle linéaire sans seuil mais les axes sont logarithmique" la question était : 
si le modèle linéaire sans seuil est de type y = a * x avec 
y = cancers mortels pour 1000 expositions
x = exposition en millisivert
La graduation de l'axe des abscisses devrait etre linaire.

Pour essayer d'illustrer la question qui m'a été posée
ci-dessous, la courbe y = 10 * x sur un graphe avec une échelle linéaire, puis une échelle logarithmique.
J'imagine que pour tout épidémiologiste, la réponse doit etre simple... j'avoue que pour moi, j'ai utilisé un joker

échelle linéaire :



echelle logarithmique :

Hello,
si tu as une échelle log sur les deux axes, alors une fonction linéaire ne devrait pas être représentée par une droite ?

Bien vu Neutrino,

J'avais pas fait attention que l'axe des ordonnées était également en log

Parfait. 
J'ajoute que pour les effets stochastiques c'est la probabilité d'apparition d'un effet qui augmente en fonction de la dose efficace. Sans aucune incidence sur la nature de l'effet.
Et pour revenir au premier point, j'ai fait un raccourci :
Je présente donc l’axe des abscisses « exposition en mSv » comme la dose cumulée sur toute la vie (hors radioactivité naturelle). 
Le graphe présente donc la dose cumulée, naturelle comme artificielle : il prend en compte la radioactivité naturelle. Ce qui explique la présence des 2,4mSv sur 12 mois.
Avons-nous répondu à toutes les questions ?

Bonsoir
Oui les axes sont log/log

Quant à l'estimation de la dose à des salariés, le calcul est numériquement juste.
Mais il n'est jamais arrivé que quelqu'un puisse cumulé 800 mSv sur une carrière professionnelle.
Et en tant qu'ancien inspecteur le critère d'optimisation serait loin d'être respecté, non ???

L'étude européenne INWORKS a montré (malgré quelques biais) que sur 15 000 travailleurs l'augmentation du risque était de 1 % sur 40 ans de travail dû à l'exposition aux rayonnements ionisants.

Personnellement je ne vois pas l'utilité des 2,4 mSv sur le graphe. Je présente ce point par ailleurs.

Iron Kloug

Bonjour,

Je rejoins Kloug sur le 2.4mSv (que je supprimerais carrément du graphe).
Tu utilises le graphe pour montrer l'exposition au cours de la carrière d'une personne, et cette donnée se réfère à une exposition naturelle annuelle.
Du coup, ça prête à confusion...
Bon, le seul problème, c'est qu'il faudrait supprimer cette info du graphe, et ce n'est pas forcément facile si tu n'en es pas l'auteur

Bonjour,

Merci pour vos réponses.

J'ai reparcouru la CIPR 103 (lien). Il faudrait un jour que je prenne le temps de lire les 150 pages (400 avec les annexes) de cette publication pour comprendre complètement le calcul sur le "risque nominal" et les hypothèses prises.

J'ai l'habitude d'expliquer le graphe en indiquant que dans ce modèle toutes les doses reçues sont équivalentes, indépendamment du débit de dose ou de leur fractionnement.... Ce n'est pas vrai puisque le modèle prend un compte un facteur d’efficacité de dose et de débit de dose (FEDDD) qui "généralise l’efficacité biologique, en général plus faible, des expositions aux rayonnements aux faibles doses et faibles débits de dose par comparaison avec les expositions à doses élevées et débits de dose élevés." La CIPR 103 comme la 60 le fixe à 2.

Un paragraphe qui résume bien ce modèle extrait de la publication :
L’utilisation de ce modèle, ainsi nommé linéaire sans seuil (LNT), est considérée par la Commission comme étant la meilleure approche pratique pour gérer le risque dû à l’exposition aux rayonnements et en accord avec le « principe de précaution » (UNESCO, 2005). La Commission considère que le modèle LNT reste une base prudente pour la protection radiologique aux faibles doses et aux faibles débits de dose.

Présenter le graphe comme l'exposition "vie entière" pour les effets probabilistes, pourquoi pas, mais voir les effets déterministes sur le même graphe, semble plus étonnant : si la cataracte est bien cumulative sur le long terme, beaucoup des autres effets déterministes sont réversibles et davantage du type "excès dans un délai assez bref". Dans cette autre optique, mettre la dose annuelle "naturelle" comme repère a du sens.
Si on utilise le graphique pour la vie entière, rappeler la zone de certitude à 1 Sv semble un peu à côté de la plaque (quel est l'effet certain attendu ?). Et le repère informatif "dose naturelle" serait à mettre du côté de 100 - 200 mSV, voire plus selon lieu et style de vie....